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LA PHYSIQUE DEMONTRE PYTHAGORE |
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Préambule Je
n'ai pu résister à communiquer cette démonstration, tant elle est
surprenante et inattendue. Je
l'ai découverte dans la revue "Pour la science" N° 388 de février
2010, qui donne un article d'un mathématicien américain nommé Mark
Levi, citant des démonstrations de mathématiques acquises par des
raisonnements de physique. Il y a de quoi réfléchir sur le plan de la
philosophie des sciences, à la place des mathématiques dans l'univers
physique qui nous englobe. Sont-elles extérieures à l'univers ou en
font-elles partie tout comme les particules dont personne ne connaît la
nature et qui ne se révèlent que par leurs propriétés, tout comme
les structures mathématiques.
Démonstration Expérience : Elle est
basée sur une expérience très simple: Prenons un
récipient , par exemple de 1 cm de hauteur ( la valeur n'a aucune
importance), avec un fond, récipient dont les bords sont les cotés
d'un triangle rectangle, le tout en verre ( le matériau n'a aucune
importance ). On suppose
que son fond est parfaitement lisse et qu'il repose sur une table
horizontale elle aussi parfaitement lisse ( absence de frottement ) On le
remplit d'eau et on constate qu'il ne bouge pas. Le contraire aurait été
une aubaine car nous aurions alors découvert un mode de propulsion, si
le récipient s'était déplacé, la mécanique nous aurait alors appris
que ce mouvement aurait continué.
 Enfin que les résultantes
sont appliquées aux milieux des cotés
Remarque
: On peut écrire l'équilibre des moments des forces, calculé en C par
exemple ( vision simple plane
du moment = force x par "bras de levier" ): Fc = K*c a
un bras de levier c/2 Fb = K*b a
un bras de levier b/2 Fa =K*a a un
bras de levier CG = a/2 Donc -->
a/2*Fa = b/2*Fb + c/2*Fc soit après avoir simplifié par K a² = b² + c² Remarque :
L'équilibre du récipient nécessite que les trois forces,
concourantes ( c'est évident ) en G, doivent s'équilibrer. Donc
vectoriellement on a Fb +Fc donnant - Fc En
module on a donc : Cette démonstration utilise en fait la conclusion, ce
qui n'est pas reluisant. (Fa)²
= (Fc)² + (Fb)² ce qui donne, après avoir simplifié par K²: a² = b² + c²
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