INFLUENCE DES PARAMETRES DE VOL

Cette page est la suite logique des simulations précédentes du vol en 8 d'un kite, soit en vitesse ascensionnelle constante surveillée soit en optimisation de vitesse de montée, si ce contrôle est possible?

Nous avons montré que le gain d'énergie du vol optimisé peut être approché à 5 ou 6% près ( en moins bien sûr ) par un choix réfléchi de la vitesse de montée.

Les caractéristiques aérodynamiques du kite ( Cz et finesse f .. choix à valider !!! ) et la vitesse du vent V ( plage à valider ) sont pour l'instant fixées.

La puissance et donc l'énergie théorique produite dépendent de plusieurs facteurs :

- La géométrie de la trajectoire de vol par rapport à la direction du vent. Cette géométrie est précisée par 3 angles a, b, d.

a pour la forme du huit vu sur la sphère, b et g pour le positionnement du kite

- Du choix du pilotage: montée à vitesse V2 constante ou montée à vitesse V2 optimisée au mieux par des commandes asservies.

REMARQUE : Il faut remettre les calculs dans leur contexte de vol d'un kite à masse négligeable. L'énergie théorique réelle produite, pour un kite massique est un peu différente, puisqu'il y aura des transferts d'énergie, dans les 2 sens entre l'énergie potentielle et l'énergie cinétique.

Énergie récupérée sur le Vent = Énergie potentielle + Énergie cinétique + Énergie théorique disponible(traction)

NB : Les résultats reposent sur la simulation Matlab-Simulink .... /@kitpers/kitepers.m --> Récupération des fichiers

On constate que b n'influe pas sur la puissance, alors que a donne des variations notables. La zone intéressante est celle colorée en bistre avec les valeurs moyennes dans la case jaune { puissance (W) et durée d'un cycle (s) }.

Ci-dessous les résultats pour une montée optimisée. Rappelons qu'une montée à vitesse constante bien choisie ne fait perdre que 6%

Puissance (W) pour d=60°
a \ b	10°	20°	30°	40°
10°	568	569	570	576
15°	554	552 / 3.5 s	556
20°	534	531	541	574
30°	484	483	512

Puissance (W) pour d=50°
a \ b	10°	20°	30°	40°
10°	1205		1186
15°		1152 / 2.5s
20°	1127		1062

Puissance (W) pour d=40°
a \ b	10°	20°	30°	40°
10°	2039		1988
15°		1932/ 2.5 s
20°	1900		1728

On notera la durée d'un cycle de l'ordre de 2 à 3 secondes avec une distance parcourue de l'ordre de 50 m, ce qui demande une vitesse moyenne ( confirmée ) autour de 20 m/s, pour le kite.

Puissance (W) pour d=30°
a \ b	10°	20°	30°	40°
10°	2944		2857
15°		2780 / 2 s
20°	2744		2445

ATTENTION : Lorsque d est faible, il faut contrôler la distance du kite au sol et éviter un passage dangereux en rase mottes et surtout une chute de la vitesse du vent. La longueur initiale des suspentes peut aider à contrer ce risque.

Il ressort des simulations que d est le paramètre capital. Entre la déclinaison de 60° et celle à 40°, le rapport de puissance varie de 1 à 4, ce qui est énorme. On a donc intérêt à faire travailler le kite, loin du zénith. Une bonne situation de départ est a = 15 à 20°, b = 20°, d = 40°

En deuxième lieu, la puissance est d'autant plus grande que a est faible donc que les parcours"rectilignes" du huit sont rapprochés, ce qui a pour effet de garder plus longtemps le kite " au vent "

Les tableaux précédents laissent entrevoir une production théorique maximum de l'ordre de 2500W pour notre Kite de 5 m², soit 500W/m² de voile pour un vent de 6 m/s.

En extrapolant à 300 m², toujours avec un vent de 6 m/s, on pourrait atteindre 30 KW

Des projections futuristes envisagent des voiles de 1000 m², pouvant donc espérer 100 KW.

Au stade actuel de mes simulations, qui n'intègrent pas encore la faisabilité du pilotage, je ne peux pas répondre clairement, mais les simulations permettent tout de même de dégager quelques idées.

Exemple choisi : L=30 m Vent à 6 m/s finesse=6 S=5 m²

a = 15°, b = 20°, d = 45°

Pour pouvoir comparer les énergies produites, vues les trajectoires de montée différentes, on choisit le critère temps et donc la puissance moyenne produite sur un temps donné, par exemple une montée de 1 minute.

Puissance moyenne = 9066 W/60 s =1503 Watts avec variation de 1025 W à 1875 W

Vitesse de montée de 1.22 m/s à 1.49 m/s, sur un parcours de presque 2000 m, le kite ayant une vitesse entre 27 et 36 m/s

Puissance moyenne = 8233 W/60 s =1370 Watts avec variation de 850 W à 1800 W

Vitesse de montée de 1.9 m/s, sur un parcours de presque 2150 m, le kite ayant une vitesse entre 31 et 38.5 m/s

Pour V2=1.3 à 1.4 m/s la différence des puissance moyennes sur les 2 montées est très faible. Les puissances moyennes valent 1503 Watts

Aucun des 2 types de vol ne l'emporte réellement relativement à l'énergie produite. Le vol optimisé semble plus harmonieux avec une force de traction moins variable. Certes si le vent est changeant, l'optimisation doit apporter plus de sécurité sur la production, encore faut-il mettre au point la logique et des commandes suffisamment rapides pour y répondre instantanément.

Pour ma part, cette faible différence entre les 2 vols m'interpelle, car je m'attendais à un résultat plus probant en faveur de l'optimisation!!!

Donc, si un choix s'impose, c'est la simplicité avec un vol à vitesse de montée constante. Ci-dessous un cas intéressant. La puissance moyenne à montée uniforme ( 1.7 m/s ) est de 2760 W contre une puissance moyenne optimisée de 2840 W avec une vitesse de montée variant de 1.56 m/s à 1.77 m/s.